La evidencia experimental
acumulada desde las postrimerías del siglo XIX,
conjuntamente con las ideas de Planck y Einstein obligaron a los
físicos del primer cuarto del siglo XX a replantearse de
nuevo la Física, abandonando las ideas que de la estructura
atómica y de la naturaleza de la luz se tenía.
Surge entonces (1913) el primer modelo cuántico del
átomo: El modelo de Bohr.
En 1913 un
científico danés llamado Niels Bohr que era por
aquel entonces discípulo y colaborador de Rutherford,
propuso un modelo para el átomo de hidrógeno que
soslayaba las pegas que habían puesto al modelo de su
maestro. La razón de por qué
eligió el hidrógeno es fácil
de entender, el átomo de hidrógeno (su isótopo
más corriente) solamente
está
formado por dos partículas: un protón que
constituye el núcleo y un electrón. La forma en la que
propuso su modelo fue a través de postulados, es decir
verdades que están de acuerdo con la esperiencia, pero que
no son demostrables. Los postulados son correctos siempre que la teoria
resultante de ellos sea capaz de reproducir los rsultados
experimentales e, incluso, predecir otros resultados o nuevos
fenómenos explicándolos.
Los postulados, que no vamos a enunciarlos estrictamente tal y como lo hizo Bohr, son los siguientes:
1º) El electón describe una órbita circular alrededor del núcleo siendo la fuerza eléctrica atractiva la causante de esa trayectoria.
En este postulado Bohr no introduce nada nuevo, Rutherford ya imaginó algo así. La razón de que eligiera órbitas circulares simplemente fue por sencillez.
2º) No todas las órbitas son permitidas para el electrón. Un electrón solamente puede moverse en una órbita que cumpla con la condición de cuantización siguiente:
La magnitud L se denomina momento angular, y para el caso que nos ocupa, resulta ser el producto de la masa del electrón (m) por su velocidad (v) y por el radio de giro (r).
A n se le denomina número cuántico principal adoptando como valor el conjunto de los números naturales. A mayor n, mayor radio de órbita y mayor energía del electrón.
Al cuantizar el momento angular impide que otras magnitudes como la velocidad, el radio de la órbita y la más importante, la energía, puedan adoptar cualquier valor por lo que también están cuantizadas.
Los postulados, que no vamos a enunciarlos estrictamente tal y como lo hizo Bohr, son los siguientes:
1º) El electón describe una órbita circular alrededor del núcleo siendo la fuerza eléctrica atractiva la causante de esa trayectoria.
En este postulado Bohr no introduce nada nuevo, Rutherford ya imaginó algo así. La razón de que eligiera órbitas circulares simplemente fue por sencillez.
2º) No todas las órbitas son permitidas para el electrón. Un electrón solamente puede moverse en una órbita que cumpla con la condición de cuantización siguiente:
L = mvr = nh/2π
(
n = 1,2,3...)
La magnitud L se denomina momento angular, y para el caso que nos ocupa, resulta ser el producto de la masa del electrón (m) por su velocidad (v) y por el radio de giro (r).
A n se le denomina número cuántico principal adoptando como valor el conjunto de los números naturales. A mayor n, mayor radio de órbita y mayor energía del electrón.
Al cuantizar el momento angular impide que otras magnitudes como la velocidad, el radio de la órbita y la más importante, la energía, puedan adoptar cualquier valor por lo que también están cuantizadas.
Niels Bohr (1885-1962)
físico danés , gran impulsor de la
Teoría Cuántica y creeador de un modelo de
átomo. Premio Nobel de Física en 1922,
propugnó siempre un uso pacífico de la
energía nuclear [35]
.
.
Siimulación
del proceso de excitación y desexcitación del
átomo de hidrógeno. Al absorber un
fotón (punto
azul) el electrón reaparece en una órbita
superior.
Posteriormente el átomo se desexcita, volviendoe el
electróna la órbita original, emitiendo el
fotón.
La Física clásica decía que cualquier carga eéctrica sometida a un movimiento periódico debía perder energía en forma de ondas elecromagnéticas por lo que el átomo concebido como un electrón girando alrededor del nícleo no podía ser estable. Recordamos que esta fue la pega fundamental que pusieron al modelo de Rutherford.
4º) La energía absorbida por el electrón equivale a un cuanto de Planck de la radiación, con ella el electrón al ganar energía sube a una órbita de mayor n. Al volver a su estado normal, el electrón vuelve a su órbita emitiendo asimismo un cuanto de energía.
Quizá sea este el postulado de Bohr más interesante pues nos explica la absorción de la energía eectromagnética que vimos en el capítulo anterior, mediante un salto a una órbita de mayor radio, mayor n y más energía. Cuando el átomo vuelve a su estado normal, el electrón baja de orbita y emite exactamente un cuanto de enrgía de enrgía electromagnética (fotón).
Se de duce de lo anterior que la diferencia de energías entre dos órbitas debe ser exactamente el cuanto de Planck, es decir:
En -
Em = hf
El modelo de Bohr tuvo el acierto de considerar los niveles de enrgía del átomo cuantizados, explicar la emisión y absorción de la energía electromagnética por parte del átomo y asi mismo, explicar la fórmula de Balmer-Rydberg que vimos en el capítulo anterior. Sin embargo cuando quería extenderse a un átomo con más de un electrón se reveló un fracaso total. Ni siquiera era capaz de explicar elátomo de helio (dos electrones).
Quizá su abandono por parte de la comunidad científica se produjo al comprobarse que era incapaz de explicar el efecto Zeeman. En 1896 Zeeman había descubierto que bajo la acción de un campo magnético sobre la fuente que emitía luz, las rayas del espectro de emisión se desdoblaban . Esto suponía que debía de haber más estados de energía accesibles para el electrón es decir, más órbitas permitidas por lo que el modelo de Bohr además de ser incompleto no era correcto.
El modelo de Sommerfeld
En 1916 Sommerfeld
modificó el modelo de Bohr introduciendo la posibilidad de
que los
eectrones pudieran realizar órbitas circulares y
elípticas . Entendía
que para un valor dado del número
cuántico n había distintas
posibilidades de órbitas más o menos
excéntricas de acuerdo a un nuevo
número cuántico l que
denominó secundario o acimutal. En concreto, para
un valor de n dado el número l podía adoptar los
valores desde 0 hasta
n-1. A mayor l, más excéntrica era la
órbita y para l=0 la órbita era
circular. La energía de una órbita
dependía tanto de n como de l, para
un valor de n la órbita con menor energía era la
que tuviera menor l.
La tabla que tenemos a la derecha nos aclara lo dicho
anteriormente:
No contento con la anterior, y para poder explicar el efecto Zeeman, en su teoría cada órbita con energía caracterizada por unos valores de n y l, podía adoptar distintas orientaciones en el espacio de acuerdo al valor de un tercer número cuántico denominado magnético y representado por la letra m, que adoptaba los valores desde -l hasta +l pasando por el 0.
En terminos cualitativos la teoría de Sommerfeld explicó más o menos los espectros de átomos polielectronicos y el desdoblamiento de las rayas de un espectro debido al efecto Zeeman. Sin embargo a nivel cualitativo la teoría fue un fracaso total. El golpe definitivo a este modelo vino de la mano del descubrimiento del efecto Zeeman anómalo.
No contento con la anterior, y para poder explicar el efecto Zeeman, en su teoría cada órbita con energía caracterizada por unos valores de n y l, podía adoptar distintas orientaciones en el espacio de acuerdo al valor de un tercer número cuántico denominado magnético y representado por la letra m, que adoptaba los valores desde -l hasta +l pasando por el 0.
En terminos cualitativos la teoría de Sommerfeld explicó más o menos los espectros de átomos polielectronicos y el desdoblamiento de las rayas de un espectro debido al efecto Zeeman. Sin embargo a nivel cualitativo la teoría fue un fracaso total. El golpe definitivo a este modelo vino de la mano del descubrimiento del efecto Zeeman anómalo.
Desdoblamiento de las
rayas de un espectro por la acción de un campo
magnético externo. [36]
Arnold Sommerfeld (1868-1951),
físico alemán reformador del modelo de
Bohr [37]
| n = 1 | l = 0 (circular) |
| n = 2 | l = 0 (circular) l = 1 (elíptica) |
| n = 3 | l = 0 (circular) l = 1 (elíptica) l = 2 (elíptica) |
Tipos de órbitas
según los valores de n y l.
Por los años 20 del siglo pasado, los espectroscopistas conocían el hecho de que ciertas rayas de los esectros de emisión de algunos elementos (por ejemplo los alcalinos) cuando se observaban con una mayor resolución comprobaban que en relaidad eran dos líneas muy próximas. A esta peculiaridad se le denominó efecto "Zeemn anómalo", aunque mas anómalo era el "normal" pues requería la presencia de un campo magnético. Todo parecía indicar que para cada órbita de Sommerfeld debía haber dos estados distintos de energía para el electrón que no tenían explicación dentro del modelo. Los científicos Kronig, Uhlek y Goudsmidt propusieron que el electrón podía rotar sobre si mismo y esto hacía que tuviera un momento angular más que debería responder a un a nueva cuantización. Como hay dos posibilidades de rotaciónalrededor de un eje , se postuló que el spin podía tener dos orientaciones, hacia arriba y hacia abajo que correspondían a valores de un nuevo númerocuántico, denominado número cuántico de spin y que podía tener dos valores +1/2 y -1/2 .
Sin embargo esta explicación contenía un absurdo dado que en toda la teoría de Bohr y Sommerfeld el electrón es tal y como la fisica clásica enseñaba, una partícula o punto material, para entendernos un "objeto sin dimensiones". La pregunta que uno se hace es ¿cómo puede girar un punto sobre si mismo?. Evidentemente, ¡no puede!
El spin fue la primera propiedad enteraamente cuántica y no tenía explicación en la física clasica. El pensar que el spin es un movimiento de rotación es para visualizar una cosa que no se comprende porque en realidad el spin hablando claro y hoy por hoy, no se sabe que es, solamente que existe.
El modelo de Sommerfeld fue abanonado a finales de los años 20 del siglo pasado, la aparición de la Teoría Ondulartoria o Mecánica Cuántica alrededor de 1925 y sus inmediatos resultados para expliacr satisfactoriamente el átomo, el enlace químico y, en general, el mundo de las partículas elementales, mandó al olvido las teorías anteriores.
De todas maneras el modelo de Sommerfeld con los cuatro números cuánticos es desde luego más fácil de asimilar, aunque no sea cierto. Hasa hace bien poco, se enseñaba a los estudiantes de Bachillerato cuando empezaban en esto de aprender la estructura atómica y a cnstruir las configuraciones electrónicas para explicar la Tabla Periódica.